Haarapääskyn sukupuolen määritys mittojen avulla

Korrelaatiot

Kuten jo etukäteen varsin uskottavaa, tämän taulukon perusteella siiven pituus (W) ja ensimmäisen käsisulan (PF1) etäisyys siiven kärjestä (W10) korreloivat hyvin vahvasti keskenään, samoin pyrstön loven syvyys (FORK1) ja uloimman pyrstösulan (TF6) valkoisen laikun pituus (P1) keskenään. Nämä kaksi "ryhmää" korreloivat myös keskenään, mutta eivät niin voimakkaasti.

Pearson Correlation W W10 FORK1 P1
W = Siiven pituus
Correlation coefficient 1 0,819177447 0,374142129 0,389332609
valid cases 77 77 77 77
one-sided significance 0 4,34628E-20 0,000401135 0,000232921
W10 = PF1 siiven kärjestä
Correlation coefficient 0,819177447 1 0,427860845 0,456086066
valid cases 77 77 77 77
one-sided significance 4,34628E-20 0 5,19188E-05 1,53259E-05
FORK1 = pyrstön lovi
Correlation coefficient 0,374142129 0,427860845 1 0,718152885
valid cases 77 77 77 77
one-sided significance 0,000401135 5,19188E-05 0 9,79253E-14
P1 = TF6 valkoisen laikun pituus
Correlation coefficient 0,389332609 0,456086066 0,718152885 1
valid cases 77 77 77 77
one-sided significance 0,000232921 1,53259E-05 9,79253E-14 0
Cronbach's Alpha 0,687166506
Scott's Homogeneity-Quotient 0,545939542

 

Erotteluanalyysi

Alla on kolmen muuttujan erotteluanalyysi. Analyysissä saadaan muodostettua funktio, jolla 87% yksilöistä saatiin sijoitettua oikeaan luokkaan. 39:stä hautomalaikuttomasta linnusta funktio ehdotti kahdeksalle hautomalaikkua. 

X-variable: W10
FORK1
P1
Eigenvalue 2,005485383
Variance (percent) 100
Percent cumulative 100
Canonic correlation 0,816869048
Wilks' Lambda 0,332724959
Chi-Square 80,88227239
Degrees of Freedom 3
P 1,98508E-17
Standardized coefficients of the discriminant functions
W10 0,143014677
FORK1 0,979287752
P1 0,33285814
Values of the discriminant functions at the group centroids
no 1,050097874
yes -1,077732029
Mahalanobis distances between the groups (upper right)
 and p-values of the associated F-test (lower left)
no yes
no ---- 2,795513816
yes 2,03775E-17 ----
Classification results:
(prior probabilities equal): Laskettu
Todellinen no yes
no 39 31 8
yes 38 2 36
87,01 % of the cases were classified correctly.

Funktio on 0,06009 *  W10 + 0,086205 * FORK1 + 0,053343 * P1 - 9,797437

Naaraille tulee arvoksi alle nollan, koiraille yli. 

Käytännön sovellus

Jos lisäämme varmuusväliä ja lähdemme siitä, että yli 0,03 -> koiras, yksi naaras (arvolla 0,387155) tulee määritettyä koiraaksi ja kahdeksan koirasta jää määrittämättä sukupuolelleen. Nämä kahdeksan ovat samat, jotka yo. taulukossa ovat väärällä puolella (niiden joukossa ovat tietenkin am. kaksi).

Jos alle -0,03 -> naaras, kaksi koirasta (arvoilla -0,6019 ja -0,5554558) tulee määritetyiksi naaraiksi ja kolme naarasta jää määrittämättä sukupuolelleen (joiden joukossa ym. yksi).

Kaiken kaikkiaan siis kolme (3,9%) menee väärin ja kahdeksan (10,4%) jää määrittämättä (luku kahdeksan tulee näin: kahdeksan koirasta + kolme naarasta - kolme väärin määritettyä).

Nämä kolme ongelmalintua ovat:

H-laikku  Arvo W W10 FORK1 P1 Rengas
Koiras -0,6019 123,5 57,5 53,1 21,8 722902J
Koiras -0,5555 126 60 54 18,4 852619J
Naaras 0,38716 126,5 62 57,6 28,0 852604J

 

Alla vielä histogrammi funktion antamista arvoista.

Frequency Percent Cumulative Percent
no 39 50,65 50,65
-2 to -1,5 0 0,00 0,00
-1,5 to -1 0 0,00 0,00
-1 to -0,5 2 5,13 5,13
-0,5 to 0 6 15,38 20,51
0 to 0,5 3 7,69 28,21
0,5 to 1 6 15,38 43,59
1 to 1,5 11 28,21 71,79
1,5 to 2 2 5,13 76,92
2 to 2,5 7 17,95 94,87
2,5 to 3 1 2,56 97,44
3 to 3,5 1 2,56 100,00
yes 38 49,35 100,00
-2 to -1,5 7 18,42 18,42
-1,5 to -1 18 47,37 65,79
-1 to -0,5 8 21,05 86,84
-0,5 to 0 3 7,89 94,74
0 to 0,5 2 5,26 100,00
0,5 to 1 0 0,00 100,00
1 to 1,5 0 0,00 100,00
1,5 to 2 0 0,00 100,00
2 to 2,5 0 0,00 100,00
2,5 to 3 0 0,00 100,00
3 to 3,5 0 0,00 100,00